Lei de Coulomb

A Lei de Coulomb, formulada por Charles-Augustin de Coulomb em 1785, descreve a força eletrostática entre duas cargas elétricas pontuais.

Formulação Matemática

A força entre duas cargas pontuais $q_1$ e $q_2$ separadas por uma distância $r$ é dada por:

$$\mathbf{F} = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}$$

Onde:

• $k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$
• $\hat{r}$ é o vetor unitário na direção que une as cargas
• A força é atrativa para cargas de sinais opostos
• A força é repulsiva para cargas de mesmo sinal

Propriedades Fundamentais

Princípio da Superposição

A força total sobre uma carga devido a múltiplas outras cargas é a soma vetorial das forças individuais:

$$\mathbf{F}_{total} = \sum_{i} \mathbf{F}_i = \sum_{i} k_e \frac{q_0 q_i}{r_i^2} \hat{r}_i$$

Simetria com a Gravitação

Note a semelhança com a Lei da Gravitação Universal de Newton:

Gravitação	Eletrostática
$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$	$F = k_e\frac{q_1 q_2}{r^2}$
Sempre atrativa	Pode ser atrativa ou repulsiva
Massa é sempre positiva	Carga pode ser + ou -

Simulação Interativa

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Campo Elétrico

Podemos definir o campo elétrico $\mathbf{E}$ como a força por unidade de carga:

$$\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q_0} = k_e \frac{q}{r^2} \hat{r}$$

O campo elétrico de uma carga pontual:

• Aponta radialmente para fora de cargas positivas
• Aponta radialmente para dentro de cargas negativas
• Decai com o quadrado da distância

Exercícios Conceituais

1. Por que a força elétrica pode ser atrativa ou repulsiva, enquanto a gravitacional é sempre atrativa?

2. Se dobrarmos a distância entre duas cargas, por qual fator a força muda?

3. Duas cargas de $+2\mu C$ e $-3\mu C$ estão separadas por 10 cm. Calcule a força entre elas.

Próximos Passos

Na próxima aula, estudaremos a Lei de Gauss, que fornece uma forma elegante de calcular campos elétricos usando simetria.