Os campos podem ser caracterizados de duas formas principais: pela intensidade do campo ou pela densidade de fluxo. No caso dos campos eletrostáticos, temos a intensidade de campo elétrico (medido em V/m) e a densidade de fluxo elétrico (medido em C/m²). De forma análoga, os campos magnéticos são descritos pela intensidade de campo magnético (medido em A/m) e pela densidade de fluxo magnético (medido em T ou Wb/m²).

Em meios materiais lineares, existe uma relação direta entre a intensidade e a densidade de fluxo. Para o campo elétrico, essa relação é dada por , onde é a permissividade elétrica do meio. De maneira similar, para o campo magnético temos , onde é a permeabilidade magnética do meio.

Oersted estabeleceu em 1820 uma ligação definitiva entre campos elétricos e magnéticos. Enquanto campos eletrostáticos são gerados por cargas estáticas ou estacionárias, campos magnéticos estáticos (ou magnetostáticos) são gerados quando as cargas se movem com velocidade constante ou por um fluxo de corrente constante (corrente contínua).

O fluxo de corrente pode se constituir de:

• Correntes de magnetização (como as correntes no interior de um ímã permanente)
• Correntes de feixes eletrônicos (como nas válvulas eletrônicas)
• Correntes de condução (como as correntes em fios condutores)

Os campos magnéticos podem existir tanto no espaço livre devido a correntes contínuas quanto em meios materiais.

Lei de Biot-Savart

A lei de Biot-Savart estabelece que a intensidade do campo magnético gerada em um ponto P pelo elemento diferencial de corrente é proporcional ao produto vetorial entre e o vetor unitário na direção que une o elemento ao ponto P, e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre P e o elemento. O vetor unitário é definido como , onde é o vetor posição do ponto P em relação ao elemento de corrente.

Matematicamente:

Com a constante de proporcionalidade :

No SI, , resultando em:

onde e .

A orientação de pode ser determinada por:

• Regra da mão direita: com o polegar apontando na direção da corrente, os outros dedos indicam a orientação de
• Regra do parafuso: com o parafuso alinhado ao fio e apontando no sentido da corrente, o avanço indica a orientação de

Exemplo: Campo magnético em um ponto P devido a corrente em um fio retilíneo finito

Produto vetorial usando o sistema de coordenadas cilíndricas:

onde:

• , e são os vetores unitários nas direções , e
• é o elemento diferencial ao longo do eixo
• é o elemento diferencial ao longo do eixo
• é o elemento diferencial ao longo do eixo
• é a distância radial do ponto de observação

Para diferentes distribuições de corrente, definimos:

• : densidade de corrente superficial (A/m)
• : densidade de corrente volumétrica (A/m²)

Relacionando os elementos-fonte:

A lei de Biot-Savart para diferentes distribuições:

Para corrente em linha:

Para corrente superficial:

Para corrente volumétrica:

Exemplo: Campo devido a um condutor retilíneo finito

Para um condutor filamentar retilíneo de comprimento finito AB, o campo magnético é dado por:

Casos especiais:

1. Condutor semi-infinito (, ):

2. Condutor infinito (, ):

O vetor unitário pode ser determinado por:

onde é o vetor unitário ao longo da corrente e é o vetor unitário perpendicular à linha de corrente até o ponto de cálculo.

---